数值计算中,lu分解法是不是杜里特尔分解法?

1、数值计算中，LU分解法是指将矩阵A分解为两个三角矩阵L和U，满足A=LU。其中，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。然而，分解方式根据L或U是否为单位矩阵（主对角线全为1）而不同。当L是单位下三角矩阵时，这个LU分解被称为Doolittle分解。在这种情况下，L无需额外的元素，只需保证主对角线全为1。

冬天与夏天相比!夏天落叶分解较快!而高湿度高温高会不会加快落叶分解...

梅花 梅花在冬季绽放。梅花是中国十大名花之首，与兰花、竹子、菊花一起列为四君子，与松、竹并称为“岁寒三友”。在中国传统文化中，由于其在冬天开发，梅以它的高洁、坚强、谦虚的品格，给人以立志奋发的激励。在严寒中，梅开百花之先，独天下而春。

石榴树在冬天落叶。 如果它们生长在热带地区，它们通常很少落叶。 在寒冷的天气里，石榴树的叶子会慢慢开始落下。 一般来说，如果种植盆栽植物，越冬后需要将其移到室内，这样根系也可以避免冻伤。 在冬季，树枝需要少浇水，因为它们蒸发的水分较少。 如果水太多，它们很容易腐烂。

蚯蚓是杂食性动物，它除了玻璃、塑胶和橡胶不吃，其余如腐植质、动物粪便、土壤细菌、真菌等以及这些物质的分解产物都吃。蚯蚓味觉灵敏，喜甜食和酸味。厌苦味。喜欢热化细软的饲料，对动物性食物尤为贪食每天吃食量相当于自身重量。食物通过消化道，约有一半作为粪便排出。

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浅谈张量分解(五):稀疏张量的CP分解

1、在之前的探讨中，我们详细讲解了稀疏张量的Tucker分解和梯度下降方法。本文将转向更为简洁的数学表达式——CP分解，以及如何使用梯度下降来训练稀疏张量的CP分解结构。CP分解的基本概念是，给定一个[公式]的张量，其分解形式可以表示为[公式]，其中因子矩阵[公式]的大小分别为[公式]，通过张量积表示。

2、《Recommender systems》一书中，Charu C. Aggarwal深入探讨了评分张量分解，他将评分过程分解为用户、项目和环境三个维度的因子矩阵，通过梯度下降方法寻找最佳解。

3、Tucker分解是PCA的高阶形式，可以将张量分解为一个核心张量和对应不同维度的因子矩阵。如果核心张量小于原始张量，则Tucker分解相当于对原始张量进行了降维操作。CP分解可以看作Tucker分解的特殊情况，当核心张量是一个超对角张量时，Tucker分解就变成了CP分解。

4、向量的外积和内积是张量运算的基础，如向量[公式]和[公式]的外积得到一个三维数组，而内积则生成标量。对于高阶张量，如[公式]和[公式]的内积，其结果是一个标量。F-范数，即张量的平方和，是张量分解优化问题中的常用工具，如张量[公式]的F-范数为[公式]。